Raetselschatz

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Groten r0865
2008-01-01 15:05:00
Auflösung von Rätsel 0864 (Krone des Königs Hiero von Syrakus) : Die Mischung enthalte X Pfund Gold und Y Pfund Silber. Es ist daher I.   X + Y = 20 Da nun 19,64 Pfund Gold im Wasser 1 Pfund verlieren, so verlieren X Pfund  X / 19,64 Pfund. Ferner verlieren 10,5 Pfud Silber 1 Pfund, folglich verlieren Y Pfund im Wasser Y / 10,5 Pfund. Es verliert demnach die ganze Mischung von X Pfund und Y Pfund im Wasser X /19,64  +  Y / 10,5 = 5 / 4 oder II.  10,5 X + 19,64 Y = 257,775 Multipliziert manfrau I. mit 10,5 und zieht diese Gleichung von II. ab, so erhält manfrau 9,14 Y = 47,775 und hieraus Y = 5,22.. X = 14,78 Die Krone enthielt 14,78 Pfund Gold und 5,22 Pfund Silber. -o-o-o-   Groten r0865: Aus dem Griechischen Schau! wir Groten, wir drei hier stehn, Quellströme ergießend, Sendend zum Bade die Fluten des schön hinfließenden Grabens. Mir hier rechts, mir genügt aus weit gespannten Flügeln Gänzlich zu füllen den Graben, wohl bloß ein Sechstel des Tages; Aber der links ...

Krone von Syrakus r0864
2007-12-04 20:31:00
Auflösung von Rätsel 0863 (Zeiger einer alten Uhr) :Manfrau nehme an, der Stunden- und Minutenzeiger stehe auf 12. Nun mag der Stundenzeiger, nach dem er sich X Minuten vorwärts bewegt hat, von dem Minutenzeiger ein geholt worden sein. Der Minutenzeiger muss also während der Zeit, in welcher der Stundenzeiger die X Minuten zurück legt, nicht allein diese X Minuten, sondern auch noch den ganzen Stundenkreis, das sind 60 Minuten, durch laufen haben.Oder:während der Stundenzeiger X Minuten gemacht hat, muss der Minutenzeiger X + 60 Minuten gemacht haben.Da nun die Geschwindigkeit des Minutenzeigers 12 mal so groß ist als die des Stundenzeigers, oderda der Minutenzeiger bei einer gleichzeitigen Bewegung mit dem Stundenzeiger einen 12 mal so großen Raum zurück legt, so müssen auch X + 60 Minuten einen 12 mal so großen Raum als X Minuten ausmachen;das istX + 60 = 12 Xoder 11 X = 60folglich X = 5 5/11 Minutenwo sie sich zum erstenmal decken. Geht der Stundenzeiger abermals 5 5/11 Minuten...
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Zeiger einer alten Uhr r0863
2007-12-04 19:35:00
Auflösung von Rätsel 0862 (Geldvergleich, wer hat mehr?) : 1. X + 23 = 2 (Y - 23) = 2 Y - 46 folglich X = 2 Y -69 2. Y + 23 = 3 (Z - 23) = 3 Z - 69 folglich Y = 3 Z - 92 3. Z + 23 = 4 ( X - 23) = 4 X - 92 folglich 4X = Z + 115 und  X = (Z + 115)/4 Aus Nr. 1 und 3 folgt 2 Y - 69 = (Z + 115)/4 folglich 2 Y = (Z + 115)/4 + 69 = (Z + 391)/4 und Y = (Z + 391)/8 Aus dieser Gleichung und der Gleichung für Y in Nr.2 folgt (Z + 391)/8 = 3 Z - 92 folglich Z + 391 = 24 Z - 736 folglich 391 + 736 = 24 Z - Z 1127 = 23 Z folglich Z = 1127/ 23 = 49 Y = 3Z - 92 (Nr. 2) = 55 X = 2Y -69 (Nr. 1) = 41 A hatte 41, B hatte 55 und C hatte 49 Euro. -o-o-o-  Zeiger einer alten Uhr  r0863: (Als die Uhren noch 'Zeiger' hatten). Um Zwölf stehen beide Zeiger einer Uhr über einander. Wann und wie oft werden diese Zeiger in den nächsten 12 Stunden wieder über einander stehen (sich decken)? Auflösung siehe Rätsel 0864

Geldvergleich r0862
2007-12-04 19:15:00
Auflösung von Rätsel 0861 (Hund und Hase) : Die Anzahl der Sprünge, welche der Hase noch machen kann, ehe der Hund ihn einholt, sei X. Da nun der Hase 6 Sprünge macht, während der Hund 5 Sprünge zurück legt, so muss der Hund in dem Augenblick, da er den Hasen ein geholt hat, 5/6 mal X ( 5X/6) Sprünge gemacht haben. Der Hund hat also durch die erste größere Weite seiner Sprünge nicht allein 1/6 mal X Hasensprünge, sondern auch noch die 50 Sprünge, welche der Hase bereits voraus hatte, also 4/6 mal X + 50 Hasensprünge, ein gebracht. Nun gehen 7 Hundesprünge auf 9 Hasensprünge, folglich gewinnt der Hund bei jedem Sprung 2/7 Hasensprünge; da er nun 5/6 mal X Sprünge gemacht hat, so muss er 2/7 mal 5/6 mal X Sprünge gewonnen haben und da er hiedurch 1/6 mal X + 50 Hasensprünge ein bringt, so ist 2/7 mal 5/6 mal X = 1/6 mal X + 50 (2/7 mal 5X/6 = X/6 + 50) folglich X = 700 Der Hase muss noch 700 Sprünge machen, bevor ihn der Hund ein holt. -o-o-o- Geldvergleich, wer hat mehr?  r086...

Hund und Hase r0861
2007-11-29 10:58:00
Auflösung von Rätsel 0860 (Asella cum mulo, Medimnos) : Unum asina accipiens, amittens mulus et unam; Si fiant aequi, certe utrique ante duobus Distabant a se. Accipiat si mulus at unam, Amittatque asina unam, tunc distantia fiet Inter eos quatuor. Muli at cum pondera dupla Sint asinae; huic simplex, mulo est distantia dupla: Ergo habet haec quatuor tatum, mulusque habet octo. Unam asinae si addas, si reddat mulus et unam Tunc ignota prius tibi pondera clara patebant. Die Eselin trug 5, das Maultier 7 Medimnen. -o-o-o- Hund und Hase   r0861: Ein Hund verfolgt einen Hasen. Ehe der Hund zu laufen anfängt, hat der Hase schon 50 Sprünge vollendet, und dies ist ihre anfängliche Entfernung. Wenn nun der Hase in derselben Zeit 6 Sprünge macht, in welcher der Hund 5 Sprünge macht, und 9 Hasensprünge, in Bezug auf ihre Größe, 7 Hundesprüngen gleich gerechnet werden, wie viel Sprünge wird der Hase noch machen können, ehe der Hund ihn ein holt? Auflösung siehe Rätsel 0862 -o-...

Asella cum mulo, Medimnos r0860
2007-11-29 10:47:00
Auflösung von Rätsel 0859 (Alter des Diophant) : Diophant habe ein Alter von X Jahren erreicht, so ist er X/6 Knabe, X/12 Jüngling gewesen; X/7 Jahre später fand er die Gattin; 5 Jahre nachher gebar sie ihm ein Kind und lebte mit diesem X/2 Jahre. Nach dessen Tod lebte er noch 4 Jahre. Es ist daher X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X X = 84 Jahre. Diophant erreichte ein Alter von 84 Jahren. -o-o-o- Asella cum mulo  r0860: Una cum mulo vinum portabat asella Atque suo graviter sub pondere pressa gemebat. Talibus at dictis mox increpat ille gementem: Mater, quid luges tenerae de more puellae? Dupla tuis, si des  mensuram, pondera gesto; At si mensuram capias, aequalia porto.- Dic mihi mensuras sapiens geometer istas Non aliter Phoebi nomine dignus eris. Maultier, Eselin auch fort trabten, bepackt mit Getreide. Aber es stöhnte die Eselin sehr ob der Schwere ihrer Bürde. Jener erblickt' es und sprach zu der schwer seufzenden also: "Mutter, was klagest und jammerst du doch wie...

Alter des Diophant r0859
2007-11-29 09:57:00
Auflösung von Rätsel 0858 (Jünger des Pythagoras) : Pythagoras habe X Jünger gehabt, so widmete sich X/2 der Mathematik, X/4 den Naturforschungen und X/7 der Jünger waren bloße Zuhörer. Dazu gehörten noch drei Jungfrauen. X/2 + X/4 + X/7 + 3 = X X = 28 Jünger. Pythagoras hatte 28 Jünger -o-o-o- Alter des Diophant  r0859: Heis Die griechische Anthologie (Heis) enthält folgende Aufgabe: Hier dies Grabmal deckt Diophantos' sterbliche Hülle, Und in des Trefflichen Kunst zeigt es sein Alter dir an. Knabe zu sein, gewährt' ihm der Gott ein Sechstel des Lebens, Und ein Zwölftel der Zeit ward er ein Jüngling genannt. Noch ein Siebentel schwand, da fand er des Lebens Gefährtin, Und fünf Jahre darauf ward ihm ein liebliches Kind. Halb nur hatte der Sohn des Vaters Alter vollendet, Als ihn plötzlich der Tod seinem Erzeuger entriß. Noch vier Jahre betrauert' er ihn im schmerzlichen Kummer. Und nun sage das Ziel, welches er selber erreicht! Auflösung siehe Rätsel 0860 -o-o-o-

Juenger des Pythagoras r0858
2007-11-29 09:45:00
Auflösung von Rätsel 0857 (Schöpfen und messen) : A sei die Flasche mit 12 Litern, B die Flasche mit 7 Litern und C die Flasche mit 5 Litern. Manfrau muss in folgender Art verfahren: 1. Fülle C aus A, so hat A 7, B 0, C 5 Liter. 2. Gieße C in B, so hat A 7, B 5, C 0 Liter. 3. Fülle C aus A, so hat A 2, B 5, C 5 Liter. 4. Fülle B aus C, so hat A 2, B 7, C 3 Liter. 5. Leere B in A, so hat A 9, B 0, C 3 Liter. 6. Leere C in B, so hat A 9, B 3, C 0 Liter. 7. Fülle C aus A, so hat A 4, B 3, C 5 Liter. 8. Fülle B aus C, so hat A 4, B 7, C 1 Liter. 9. Leere B in A, so hat A 11, B 0, C 1 Liter. 10. Leere C in B, so hat A 11, B 1, C 0 Liter. 11. Fülle C aus A, so hat A 6, B 1, C 5 Liter. 12. Fülle B aus C, so hat A6, B 6, C 0 Liter. Die 12 Liter sind also auf A und B verteilt. -o-o-o- Jünger des Pythagoras  r0858: Heis Die griechische Anthologie (Heis) enthält folgende Aufgabe: "Edler Pythagoras, sage mir an, wie viele der Jünger Zählt dein Haus, die dem Dienst sich weihn der unste...

Schoepfen und messen r0857
2007-11-29 09:21:00
Auflösung von Rätsel 0856 (Zwei Pferde ein Sattel) : I. Y + 25 = X/ 2 II. X + 25 = 3 Y I. 2Y + 50 = X eingesetzt in II. 2Y + 50 + 25 = 3Y Y = 75 X = 200 Das eine Pferd kostete 75 Thaler, das andere 200.- -o-o-o- Schöpfen und messen  r0857: Wie kann manfrau aus einem Behälter, in dem sich 12 Liter Wein befinden, die Hälfte davon, also 6 Liter ausschöpfen, wenn manfrau nur zwei leere Maßkrüge, von je 7 und 5 Litern Maßgehalt, zur Hand hat, und zwar so ausschöpfen, dass in den größeren Maßkrug genau 6 Liter eingemessen werden? Auflösung siehe Rätsel 0858 -o-o-o-
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Zwei Pferde ein Sattel r0856
2007-11-29 09:01:00
Auflösung von Rätsel 0855 (Baumschule) : X - 25        X + 25 X + 25 = 2 X - 50 X = 75 In jeder Reihe standen 75 Bäume. -o-o-o- Zwei Pferde, ein Sattel  r0856: Autor: Stubba Jemand hatte zwei Pferde von ungleicher Güte und dazu einen Sattel für 25 Thaler. Legte er diesen auf das schlechtere Pferd, so war es die Hälfte des anderen wert, legte er aber den Sattel auf das bessere, so war dieses dreimal so viel wert, als das andere. Wie teuer war jedes Pferd? Auflösung siehe Rätsel 0857 -o-o-o-

Baumschule r0855
2007-11-29 08:51:00
Auflösung von Rätsel 0851 (Apfelprobleme) : X/5 + X/12 + X/8 +  X/20 + X/4 + X/7 + 30 +120 +300 +50 = X X = 3360 Äpfel Eros hatte anfänglich 3360 Äpfel -o-o-o- Baumschule  r0855: Autor: Stubba Ein Gärtner hatte zwei Reihen mit gleichviel Bäumen gepflanzt. Da sie ihm aber nicht recht standen, nahm er aus der einen 25 Stück weg und setzte sie in die andere Reihe, wodurch diese nun doppelt so viel zählte, wie die andere. Wie viele standen in jeder, und wie setzte er sie? Auflösung siehe Rätsel 0856 -o-o-o-

Apfelprobleme r0851
2007-11-12 10:04:00
Hier finden sie die Auflösungen der Rätsel.0850, 0852, 0853 Auflösung von Rätsel 0850 (Euro Teuro) : Zur Erinnerung: 4200 Euro werden unter 4 Personen verteilt, so dass die zweite 1/6 (ein Sechstel) mehr als die erste, die dritte 1/7 (ein Siebentel) mehr als die zweite, und die vierte 1/8 (ein Achtel) mehr als die dritte bekommt; wie viel hat jede bekommen? Nennt manfrau den Anteil der ersten Person X, so ist der der  zweiten X +1/6 mal X = 7/6 mal X also X mal sieben Sechstel; der der dritten 7/6 mal X + 1/7 mal 7/6 mal X = 7/6 mal X + 1/6 mal X = 8/6 mal X; der der vierten 8/6 mal X + 1/8 mal 8/6 mal X = 8/6 mal X + 1/6 mal X = 9/6 mal X; Alle zusammen haben also erhalten: X + 7/6 mal X + 8/6 mal X + 9/6 mal X (X plus sieben Sechstel X plus acht Sechstel X plus 9 Sechstel X), und da dieses 4200 ausmacht, so ist die Gleichung: X + 7/6 mal X + 8/6 mal X + 9/6 mal X = 4200 das ist 30/6 mal X =4200 oder 5 mal X = 4200 X = 4200/5 = 840 Euro. Die erste Person hat also 840 Euro, ...

Geheimschrift entziffern Kryptologie Kryptographie
2007-11-10 20:25:00
Some gossip, facts & history on cryptography, cryptology and crypto-analysis.And: How to decipher old secret German writings.Inhaltsübersicht: Das 'Geheime' liegt jenseits der 'Mauer' - Dem Kind ist die Welt ein Rätsel - Die Mauer des Schweigens - Die Mauer des Analphabetismus - Fremde Sprachen als Mauern - Mangelnde Bildung als Mauer - Die Abbildung der Wirklichkeit durch wissenschaftliches Denken - Europäische Wurzeln der 'Geheimniskrämerei' - 'Geheime Hieroglyphen' - Das Geheimnis des 'griechischen Wunders' - 'Rosetta Steine' als Schlüssel zur Entzifferung - Verschlüsselung und Entzifferung deutscher Geheimschriften in drei Jahrhunderten (kurzer Überblick).Dem kleinen Kind ist noch alles ein Rätsel. Es ist ihm noch alles 'fremd', 'geheim'. Es lernt durch Reaktionen seiner Umwelt eben diese kennen und irgendwann kommt dann die ständige Fragerei nach dem 'warum'. Da werden ganze Warum-Ketten erfragt, eine Frage führt zur nächsten, wie zum Beispiel:Mama: "Ich k...